第60页 - 伴你学单元活页卷七年级数学苏科版

解：$(1)\ \mathrm {k}=1 $时, 方程组为

$\begin{cases}{2 x-5 y=-1① }\\{x+3 y=5②}\end{cases}$

$② ×2 $得$， 2 x+6 y=10 ③，$

③-①得$， 11 y=11 ，$解得$ y=1 ，$

将$ y=1 $代入②得$， x+3=5 ，$解得$ x=2 ，$

所以, 方程组的解是$\begin{cases}{x=2 }\\{y=1 ；}\end{cases}$

$(2)\begin{cases}{2 x-5 y=2\ \mathrm {k}-3①}\\{ x+3 y=5\ \mathrm {k}②}\end{cases}$

①-②得$， x-8 y=-3\ \mathrm {k}-3 ，$

∵$-1\lt k \leqslant 1 ，$

∴$-3 \leqslant-3\ \mathrm {k}\lt 3 ，$

$ -6 \leqslant-3\ \mathrm {k}-3\lt 0 ，$

∴$S $的取值范围是$ -6 \leqslant S\lt 0 .$

 解：

 （1）设购进A种纪念品每件需$x$元，购进B种纪念品每件需$y$元。

 根据题意得$\begin{cases}8x + 3y = 950\\5x + 6y = 800\end{cases}，$

 $①\times2 - ②$得：$2(8x + 3y)-(5x + 6y)=2\times950 - 800，$

 $16x + 6y - 5x - 6y = 1900 - 800，$$11x = 1100，$解得$x = 100，$

 把$x = 100$代入$①$得：$8\times100 + 3y = 950，$$3y = 950 - 800 = 150，$解得$y = 50。$

 所以购进A种纪念品每件需100元，购进B种纪念品每件需50元。

 （2）设购进A种纪念品$m$件，则购进B种纪念品$(100 - m)$件。

 根据题意得$100m + 50(100 - m)\leq8000，$

 $100m + 5000 - 50m\leq8000，$

 $50m\leq8000 - 5000，$

 $50m\leq3000，$解得$m\leq60。$

 所以该商店最多可购进A种纪念品60件。

$ 解： $

 （1）当$x = 1$时，$a + b = 3；$当$x = -1$时，$-a + b = 9。$

 联立$\begin{cases}a + b = 3\\-a + b = 9\end{cases}，$两式相加得$2b = 12，$解得$b = 6，$

 把$b = 6$代入$a + b = 3$得$a + 6 = 3，$解得$a = -3。$

 （2）由（1）知$a = -3，$$b = 6，$则$-3x + 6＞0，$解得$x ＜ 2，$所以满足条件的最大整数$x$为1。

$ （3）由题,\begin{cases}{ -3x+6≤0 } \\ { -3(-3x+6)+6\gt 0 } \\{ -3(-3x+6)+6\lt 24} \end{cases},解得2≤x\lt 4$

$∴x=2,3$