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 （1）7² - 3² = 8×5，13² - 5² = 8×18。

 （2）规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数。

 （3）证明：设m、n为整数，两个奇数可表示为2m + 1和2n + 1。

 则(2m + 1)² - (2n + 1)²

 = (2m + 1 + 2n + 1)(2m + 1 - 2n - 1)

 = (2m + 2n + 2)(2m - 2n)

 = 4(m + n + 1)(m - n)。

 当m、n同为奇数或同为偶数时，m - n为偶数，设m - n = 2k（k为整数），则原式 = 8k(m + n + 1)；

 当m、n一奇一偶时，m + n + 1为偶数，设m + n + 1 = 2p（p为整数），则原式 = 8p(m - n)。

 所以任意两个奇数的平方差是8的倍数。

解：∵$\angle A B C=66°， \angle A C B=54° $

∴$\angle A=180°-\angle A B C-\angle A C B =180°-66°-54°=60° $

$ 又 $∵$B E 是 A C 边上的高 $

∴$\angle A E B=90° $

∴$\angle A B E=180°-\angle B A C-\angle A E B =180°-90°-60°=30°$

同理$， \angle A C F=30° $

∴$\angle B H C=\angle B E C+\angle A C F=90° +30° =120°.$