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$ （1）证明： $

$ ∵∠1 +∠2 = 180°，∠1 +∠DHE = 180°（邻补角定义）， $

$ ∴∠2 =∠DHE（同角的补角相等）。 $

$ ∴DH//EC（同位角相等，两直线平行）。 $

$ （2） $

$ 延长DH交FC于G$

$由(1)得DH//EC,∴∠C=∠6$

$∵∠3=∠C,∴∠3=∠6$

$∴DE//BC$

$∴∠EFC=∠4=32°$

$ （3）应用了“内错角相等，两直线平行”和“两直线平行，内错角相等”这一对互为逆命题的真命题。 $