第85页 - 伴你学单元活页卷七年级数学苏科版

$ 45^2=4×5×100 + 25\ $

$ (10n + 5)^2=n(n + 1)×100+25 $

$ （1）解：\begin{cases}2x + y = 6a-1&①\\x + 2y = - 5&②\end{cases}，①-②得：x - y = 6a-1+5=6a + 4，因为x - y = - 4，所以6a+4=-4，6a=-8，a = -\frac{4}{3}。$

$（2）①+②得：3x + 3y = 6a-1-5=6a-6，所以x + y = 2a-2，因为-2\lt x + y\leq1，所以-2\lt2a-2\leq1，0\lt2a\leq3，0\lt a\leq\frac{3}{2}。 $

$解:②(10n+5)^{2}=100n^{2}+100n+25=100n(n+1)+25$

①③

②

$证明：∵\angle E F D+\angle E F C=180°， \angle E F C+\angle B D C=180°$

$∴\angle B D C=\angle E F D$

$∴B D / / E F， ∴\angle B D E+\angle D E F=180°$

$又 ∵\angle D E F=\angle B$

$∴\angle B D E+\angle B=180°， ∴D E / / B C\ $