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$11$和$14$的最大公因数为$1$

$24$和$18$的最大公因数为$6$

$18$和$9$的最大公因数为$9$

1、3

1

15

9

C

A

$27$的因数有$1、$$3、$$9、$$27； $

$18$的因数有$1、$$2、$$3、$$6、$$9、$$18。$

$27$和$18$的最大公因数是$9，$

所以最多分给了$9$家邻居。

$27÷9=3($个$) $

$18÷9=2($个$) $

$3+2=5($个$) $

答$：$这些粽子最多分给了$9$家邻居，每家邻居

分得红豆粽和蜜枣粽共$5$个。

$ $对$35、$$25、$$40$分解质因数：

$35 = 5×7；$

$25 = 5×5；$

$40 = 5×2×2×2。$

$ 35、$$25$和$40$公有的质因数是$5，$

所以$35、$$25$和$40$的最大公因数是$5，$

即最多有$5$名学生。

答：最多有$5$名学生。

$42$和$56$的最大公因数是$14。$

$(56+42)×2÷14=14($棵$)$

答$：$最少要栽$14$棵树

$800$和$1200$的最大公因数是$400。$

$ 800÷400+1200÷400+1=6($台$)$

答：那么至少需要放置$6$台这样的$“$无人饮料售卖机。

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