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设这两个数分别是$4×m$和$4×n$（$n＞m$）。

因为两个数的最小公倍数是$28，$

所以$4×m×n = 28，$即$m×n = 7。$

又因为两个数的差是$24，$

所以$4×(n - m)=24，$即$n - m = 6。$

由$m×n = 7$且$n - m = 6，$$7 = 1×7，$$7 - 1 = 6，$

所以$m = 1，$$n = 7。$

则这两个数分别是$4×1 = 4$和$4×7 = 28。$

两个数独有的质因数的乘积是$180\div12 = 15。$

因为$15 = 3×5 = 1×15，$

又因为两个数不是倍数关系，

所以不可能是$1$和$15。$

所以这两个数是$12×3 = 36，$$12×5 = 60。$

$ $这两个数的乘积是$4×24 = 96。$

$ $因为这两个数都含有因数$4，$

$96 = 4×24 = 8×12，$

所以这两个数是$4$和$24$或$8$和$12。$

因为$45$刚好有$6$个因数，

所以甲是$45。$

因为只含$ $有质因数$3$和$5，$

所以乙是$45×3=135$或$45×5=225。$

又因为乙有$9$个因数，

所以乙是$225。$

因为$480 = 16×30，$

由此可知，两个数$\div16$得到的商的乘积等于$30。$

又$30 = 2×15 = 3×10 = 5×6。$

$5×16 = 80，$$6×16 = 96，$所以这两个数是$80$和$96。$

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