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​$ 80$​和​$60$​的最大公因数是​$20,$​
​$ (80 + 60)÷20 + 1 = 140÷20 + 1 = 7 + 1 = 8($​名​$),$​

​$ 15 = 3×5,$​​$12 = 2×2×3,$​
​$ 15$​和​$12$​的最小公倍数是​$2×2×3×5 = 60,$​
所以这个大正方形的边长最少是​$60$​厘米。
​$ (60÷15)×(60÷12) = 4×5 = 20($​个​$),$​
答​$:$​拼成这个大正方形至少需要​$20$​个这样的
小长方形。
​$ 4$​和​$6$​的最小公倍数是​$12,$​
​$ 12×8 = 96($​人​$),$​
答​$:$​五年级一共有​$96$​人。
​$ 6$​和​$9$​的最小公倍数是​$18,$​
​$ (90÷18 + 1)×2 = (5 + 1)×2 = 6×2 = 12($​面​$),$​
答​$:$​不需要重新插的彩旗有​$12$​面。
​$ 168 = 2×2×2×3×7 = (2×2×2)×(3×7) = 8×21,$​
​$ $​因为学生恰好可以平均分成​$4$​组,
再加上一个老师,总人数一定是​$4$​的倍数多​$1,$​
​$3×7 = 21$​符合条件,
所以每人植树​$8$​棵。
$ 1$时$ = 60$分,
$ 9 = 3×3,$$60 = 2×2×3×5,$
$ 9$和$60$的最小公倍数是$2×2×3×3×5 = 180,$
$180$分钟$ = 3$小时,
$ 12$时$ + 3$时$ = 15$时,$15$时$ = $下午$3$时,
答:下一次既响铃又亮灯是下午$3$点钟。