第67页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

$ $把这根绳子的长度看作单位$“1”，$

对折三次，被平均分成$2×2×2 = 8$段，

每段占这根绳子的$1\div8=\frac{1}{8}；$

每段长为$7\div8=\frac{7}{8}$米。

答$：$每段绳子占这根绳子的$\frac {1}{8}，$每段绳子长$\frac {7}{8}$米

 要使$\frac{a - 1}{8}$是真分数，因为真分数是分子比分母小的分数，即$a - 1＜8，$又因为$a$大于1，所以$a$可以是2、3、4、5、6、7、8这些数，$a$最小是2；要使$\frac{a - 1}{8}$是假分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，即$a - 1$大于或等于8，所以$a$可以是9、10、11、12……这些数，$a$最小是9。

设重叠部分的面积为$1，$

根据已知条件，甲的面积有$11$个

重叠部分的面积那么大，

乙的面积有$6$个重叠部分的面积那么大，

求甲的面积是乙的几分之几，

列式为$11\div6=\frac{11}{6}。$

$ \frac {73}{136}$的分子和分母相差$136 - 73 = 63，$

同时减去一个数后依然相差$63。$

$\frac {2}{9}$的分子和分母相差$9 - 2 = 7，$

想要分子和分母相差$63，$分子和分母要同时乘$9，$

$\frac {2}{9}=\frac {2×9}{9×9}=\frac {18}{81}，$

$73 - 18 = 55$或$136 - 81 = 55，$

所以减去的数是$55。$

$1-\frac{1995}{1997}=\frac{2}{1997}，$$1-\frac{1997}{1999}=\frac{2}{1999}，$

因为$\frac{2}{1997}＞\frac{2}{1999}，$

所以$\frac{1995}{1997}＜\frac{1997}{1999}。$

把分子通分，$24、$$80、$$7$的最小公倍数是$1680，$

通分后的结果是$\frac {1680}{2170}＜\frac {1680}{21×\square }＜\frac {1680}{2160}，$

即求$2160～2170$之间是$21$的倍数的数，

只有$2163，$$2163\div 21 = 103，$

所以$\square$里填的整数是$103。$

$ 12、$$63、$$21、$$30$的最小公倍数是$1260，$

$\frac {5}{12}=\frac {525}{1260}，$$\frac {22}{63}=\frac {440}{1260}，$$\frac {8}{21}=\frac {480}{1260}，$$\frac {9}{30}=\frac {378}{1260}，$

因为$\frac {378}{1260}＜\frac {440}{1260}＜\frac {480}{1260}＜\frac {525}{1260}，$

所以$\frac {9}{30}＜\frac {22}{63}＜\frac {8}{21}＜\frac {5}{12}。$

观察发现，分母是$1$的分数有$1$个，分子是$1；$

分母是$2$的分数有$3$个，分子分别是$1、$$2、$$1；$

分母是$3$的分数有$5$个，分子分别是$1、$$2、$$3、$$2、$$1；$

分母是$4$的分数有$7$个，分子分别是$1、$$2、$$3、$$4、$$3、$$2、$$1；$

分数的个数是连续增加的奇数。

$\frac {11}{11}$是分母是$11$的第$11$个分数，

从分母是$1$的分数到分母是$10$的分数个数为

$1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19=\frac {(1 + 19)×10}{2}=100$个，

$100 + 11 = 111$个，

所以这串数从左往右数第$111$个分数是$\frac {11}{11}。$