解:
1. 首先分析年龄关系: 由题意可知爸爸比女儿大$23 + 5=28$岁。 设女儿年龄为$x$岁,爸爸年龄为$y$岁,儿子年龄为$z$岁,已知爸爸和女儿年龄和是$58$岁,即$x + y=58,$且$y=x + 28。$
2. 然后求女儿年龄: 将$y=x + 28$代入$x + y=58,$可得$x+(x + 28)=58。$ 化简方程:$2x+28 = 58。$ 移项可得$2x=58 - 28,$即$2x = 30,$解得$x=(58 - 28)\div2=15$岁,所以女儿$15$岁。
3. 接着求儿子年龄: 因为儿子比女儿大$5$岁,所以儿子年龄$z=x + 5=15 + 5 = 20$岁。
4. 最后求爸爸年龄: 因为爸爸比儿子大$23$岁,所以爸爸年龄$y=z + 23=20+23 = 43$岁。
答:爸爸$43$岁,女儿$15$岁,儿子$20$岁。