解：
拼成平行四边形时，要使周长最小，需将较长的腰重合。此时平行四边形的相邻两边分别为梯形的上底与下底之和以及较短的腰。
上底与下底之和为$6 + 8 = 14$厘米，较短的腰为$3$厘米。
根据平行四边形周长公式$C=(a + b)\times2$（$a$、$b$为相邻两边长度），可得周长最小为$(14 + 3)\times2 = 34$厘米。
要使周长最大，需将较短的腰重合。此时平行四边形的相邻两边分别为梯形的上底与下底之和以及较长的腰。
较长的腰为$5$厘米，所以周长最大为$(14 + 5)\times2 = 38$厘米。
答：周长最小是34厘米，最大是38厘米。
