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$-\frac{3}{4}$

$\frac{49}{4}$

$\pm12$

0或2

解：$(2x - 1)^2+(x + 6)(x - 2)$

$=4x^2-4x + 1+x^2+4x - 12$

$=5x^2-11$

当$x = - 1$时，原式$=5×(-1)^2-11=-6。$

解：原式$=6a^2-4ab + 9ab-6b^2-4.5a^2-6ab -$

$ 2b^2-1.5a^2+2ab=ab - 8b^2$

因为$(a+\frac {1}{2})^2+\vert b + 1\vert = 0，$

所以$a = -\frac {1}{2}，$$b = - 1，$

所以原式$=(-\frac {1}{2})×(-1)-8×(-1)^2=-\frac {15}{2}。$

512

四

解：$(1) (a + b)^4=a^4+4a^3b + 6a^2b^2+4ab^3+b^4$

验证如下：

$(a + b)^4$

$=(a + b)(a + b)^3$

$=(a + b)(a^3+3a^2b + 3ab^2+b^3)$

$=a^4+3a^3b + 3a^2b^2+ab^3+a^3b + 3a^2b^2+3ab^3+b^4$

$=a^4+4a^3b + 6a^2b^2+4ab^3+b^4$