解：$(1)$这$30$户家庭去年$7$月的总用水量为
$5.3×10 + 8.0×12 + 12.5×6 + 15.5×2$
$ =53+96+75+31$
$ =255(\mathrm {m^3})$
$(2)$这$30$户家庭去年$7$月的平均用水量为$255÷30 = 8.5(\mathrm {m^3})。$
$ $估计这$1000$户家庭去年$7$月的总用水量为$8.5×1000 = 8500(\mathrm {m^3})，$
$ 1000$户家庭今年$7$月的总用水量比去年节约了$8500×10\% = 850(\mathrm {m^3})。$
答：估计这$1000$户家庭今年$7$月的总用水量比去年$7$月的总用水量节约$850\ \mathrm {m^3}。$
