解：$(2)$将本次所抽取学生的课外阅读数量$($单位：本）从小到大排序
如下：$1、$$2、$$2、$$3、$$3、$$3、$$4、$$4、$$4、$$4、$$5、$$5，$
其中出现次数最多是$4，$
∴众数为$4$本$. $第$6、$$7$个数据为$3$与$4，$
∴中位数为$\frac {3 + 4}{2}=3.5($本$). $
平均数为$\frac {1}{12}×(1×1 + 2×2 + 3×3 + 4×4 + 5×2)=\frac {10}{3}($本$)$
$(3)\frac {3 + 4+2}{12}×600 = 450($名$)，$
答：估计本学期开学以来课外阅读数量不少于$3$本的学生人数为$450$
