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第101页

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$\frac{3}{5}$

$\frac{1}{4}$

解：$(1)$因为垃圾按$A、$$B、$$C$三类分装、投放，甲投放一袋垃圾，

所以甲投放的垃圾恰好是$A$类的概率为$\frac {1}{3}。$

$(2)$画树状图如下：

由树状图，可知甲、乙投放的垃圾共有$18$种等可能的结果，

其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾同类的结果有$12$种，

所以$P($乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾同类$)=\frac {12}{18}=\frac {2}{3}。$

解：$(1)$画树状图如下：

由树状图，可知甲、乙依次选取球拍一共有12种等可能的结果，其中乙选中球拍C的结果有3种，

所以$P(乙选中球拍C)=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}。$

$(2)$这个约定公平。理由：画树状图如下：

由树状图，可知两人各投掷一枚质地均匀的硬币一共有4种等可能的结果，

其中两枚硬币全部正面向上或全部反面向上的结果有2种，

所以$P(甲先发球)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}，$$P(乙先发球)=1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}。$

因为$P(甲先发球)=P(乙先发球)，$

所以这个约定公平。