解：$(1)$当$a = 1，$$b = - 2$时，$a + b = 1+( - 2)=-1，$$2a + b = 2×1+( - 2)=0，$$a - b = 1-( - 2)=3. $
从三张卡片中随机抽取一张，共有$3$种等可能的结果，
其中取出的卡片上代数式的值为负数的结果有$1$种，
∴$P($取出的卡片上代数式的值为负数$)=\frac {1}{3} $
$(2)$补全表格：
由表格，可知共有$9$种等可能的结果，其中和为单项式的结果有$4$种，
∴$P($和为单项式$)=\frac {4}{9}$
