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第23页

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$-7$

2023

$\frac{1}{2}$

 解：原式$=a^{2}b^{2}+6ab - ab - 6=a^{2}b^{2}+5ab - 6$

 解：原式$=x^{4}-x^{2}+x^{2}-1=x^{4}-1$

 解：原式$=3m^{2}-mn + 9mn - 3n^{2}=3m^{2}+8mn - 3n^{2}$

 解：原式$=x^{3}-x^{2}y + xy^{2}+x^{2}y - xy^{2}+y^{3}=x^{3}+y^{3}$

 解：原式$=(x^{2}+x - 2)(x - 3)=x^{3}-3x^{2}+x^{2}-3x - 2x + 6=x^{3}-2x^{2}-5x + 6$

 解：原式$=x^{2}+xy - 2x + xy + y^{2}-2y + 2x + 2y - 4=x^{2}+2xy + y^{2}-4$

 （2）解：$S_{阴影}=\frac{3}{2}S_{长方形ABCD}-S_{\triangle DB'C'}$

 $=\frac{3}{2}x(x - 4)-\frac{1}{2}(x - 4)(x + x - 4)$

 $=\frac{3}{2}x(x - 4)-(x - 4)(x - 2)$

 $=(x - 4)(\frac{3}{2}x - x + 2)$

 $=\frac{1}{2}(x - 4)(x + 4)$

 $=\frac{1}{2}(x^{2}-16)$

 $=(\frac{1}{2}x^{2}-8)cm^{2}$

 （3）解：如图，连接$AC,AC'，$以点$A$为圆心，$AC$为半径的圆弧$CC'，$即为所求。 