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解：原式= $\frac{1}{4}n^{2}-4m^{2}$

解：原式= $25t^{2}-s^{4}$

解：原式= $b^{4}-\frac{1}{16}m^{2}n^{2}$

解：原式= $x - 9$

解：原式= $2ab - 2b^{2}$

解：原式= $34y^{2}-12xy$

 解：原式$=4a^{2}-b^{2}-(4a^{2}-ab + 4ab - b^{2}) = 4a^{2}-b^{2}-4a^{2}+ab - 4ab + b^{2}=-3ab，$

 当$a = -1，$$b = 2$时，原式$=-3\times(-1)\times2 = 6。$

 解：

 (1)28是“神秘数”，理由：

 因为$28 = 8^{2}-6^{2}，$所以28是“神秘数”。

 (2)①是真命题，②是假命题，理由：

 因为$(2k + 2)^{2}-(2k)^{2}=(2k + 2 + 2k)(2k + 2 - 2k)=2(4k + 2)=4(2k + 1)，$

 所以两个连续偶数$2k + 2$和$2k$（其中$k$取非负整数）构造的“神秘数”也是4的倍数。

 若2024是“神秘数”，则$4(2k + 1)=2024，$$2k + 1 = 506，$$k = 252.5$不是整数，

 所以2024不是“神秘数”。

 综上，①是真命题，②是假命题。