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 解：

 (1)设甲旅游团有$x$人，乙旅游团有$y$人，

 根据题意，得$\begin{cases}x + y = 102\\45x + 50y - 40\times102 = 730\end{cases}，$

 由$x + y = 102$得$x = 102 - y，$

 将$x = 102 - y$代入$45x + 50y - 40\times102 = 730，$

 $45(102 - y)+50y - 4080 = 730，$

 $4590 - 45y+50y - 4080 = 730，$

 $5y+510 = 730，$

 $5y = 220，$

 解得$y = 44，$

 则$x = 102 - 44 = 58.$

 答：甲旅游团有58人，乙旅游团有44人.

 (2)设游客人数为$m，$根据题意，得$50m＞45\times51，$

 $m＞\frac{45\times51}{50}=45.9.$

 因为$m$为正整数，所以$m$的最小值为46.

 答：当游客人数最低为46时，购买B种门票比购买A种门票更省钱.

 解：

 (1)设售出每件A种商品所得利润为$x$元，售出每件B种商品所得利润为$y$元，

 根据题意，得$\begin{cases}x + 4y = 600\\3x + 5y = 1100\end{cases}，$

 由$x + 4y = 600$得$x = 600 - 4y，$

 将$x = 600 - 4y$代入$3x + 5y = 1100，$

 $3(600 - 4y)+5y = 1100，$

 $1800 - 12y+5y = 1100，$

 $-7y = 1100 - 1800，$

 $-7y = -700，$

 解得$y = 100，$

 则$x = 600 - 4\times100 = 200.$

 答：售出每件A种商品所得利润为200元，售出每件B种商品所得利润为100元.

 (2)设购进$m$件A种商品，则购进$(35 - m)$件B种商品，

 依题意，得$200m + 100(35 - m)\geq4000，$

 $200m + 3500 - 100m\geq4000，$

 $100m\geq4000 - 3500，$

 $100m\geq500，$

 解得$m\geq5.$

 答：该商场至少需购进5件A种商品.

 解：

 (1)设甲、乙两队单独施工每天分别完成$x$米，$y$米，

 根据题意，得$\begin{cases}24x + 20y = 1800\\18x + 30y = 1800\end{cases}，$

 将$24x + 20y = 1800$两边同时除以4得$6x + 5y = 450，$两边同乘3得$18x + 15y = 1350，$

 用$18x + 30y = 1800$减去$18x + 15y = 1350$得：

 $18x + 30y-(18x + 15y)=1800 - 1350，$

 $18x + 30y - 18x - 15y = 450，$

 $15y = 450，$

 解得$y = 30，$

 把$y = 30$代入$6x + 5y = 450$得$6x + 5\times30 = 450，$

 $6x + 150 = 450，$

 $6x = 300，$

 解得$x = 50.$

 答：甲、乙两队单独施工每天分别完成50米，30米.

 (2)设甲队施工$a$天，乙队施工$b$天，

 根据题意，得$50a + 30b = 1800，$所以$a = 36-\frac{3}{5}b.$

 又因为完成该工程所需费用不超过100万元，所以

 $3a + 1.5b\leq100，$即$3(36-\frac{3}{5}b)+1.5b\leq100，$

 $108-\frac{9}{5}b + 1.5b\leq100，$

 $108-(1.8b - 1.5b)\leq100，$

 $108 - 0.3b\leq100，$

 $-0.3b\leq100 - 108，$

 $-0.3b\leq - 8，$

 解得$b\geq26\frac{2}{3}.$

 因为$b$是正整数，所以$b$的最小值为27.

 答：乙队至少要施工27天.