第65页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

B

D

$60^{\circ}$

C

$证明:(1)连接 BD$

$因为{\widehat{AB}}={\widehat{CD}}$

$所以 ∠ADB=∠CBD,所以AD//BC$

$(2)连接OB,OD$

$因为{\widehat{BC}}={\widehat{CD}}$

$所以 BC=CD$

$因为OB=OD,所以OC垂直平分BD,所以BE=DE$

$所以∠BEC=∠DEC$

$因为AD//BC,所以∠BCE=∠DEC$

$所以∠BCE=∠BEC,所以 BE=BC$

$所以 DE=BE=BC=CD,所以四边形BCDE为菱形$

证明: 连接OP.因为OC = OP，所以∠OCP = ∠OPC.因为CP平分∠OCD，所以∠OCP = ∠DCP，所以∠OPC = ∠DCP，所以CD∥OP.因为CD⊥AB，所以OP⊥AB，所以$\overset{\frown}{PA}=\overset{\frown}{PB}，$所以PA = PB.