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A
$\frac{19}{16}$
6
3
4
12
B
25
25
解:$ (3) 由题意,得\overline{x}_{B}=\frac{1}{3}\times(3.5 + 4+3)=3.5(元/件),$
$ \begin{aligned} s_{B}^{2}&=\frac{1}{3}\times[(3.5 - 3.5)^{2}+(4 - 3.5)^{2}+(3 - 3.5)^{2}] \\ &=\frac{1}{3}\times(0 + 0.25+0.25) \\ &=\frac{1}{3}\times0.5 \\ &=\frac{1}{6} \\ \end{aligned}$
$ 故B产品三次单价的方差为\frac{1}{6}元^{2}/件^{2}。因为\frac{1}{6}<\frac{43}{150},所以B产品的单价波动小。$
$ (4) 由题意,得第四次调价后,A产品四次单价的中位数为\frac{1}{2}\times(6 + 6.5)=6.25(元/件)。因为m>0,所以B产品第四次的单价大于3元/件。因为\frac{1}{2}\times(3.5 + 4)\times2-1=6.5>6.25,所以B产品第四次的单价小于4元/件,所以\frac{1}{2}[3(1 + m\%)+3.5]\times2-1=6.25,$
$ \begin{aligned} 3(1 + m\%)+3.5-1&=6.25 \\ 3(1 + m\%)&=6.25 - 3.5 + 1 \\ 3(1 + m\%)&=3.75 \\ 1 + m\%&=1.25 \\ m\%&=0.25 \\ m&=25 \\ \end{aligned}$