解:$画树状图如下： $ 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中满足一次函数的图像经过第一、二、四象限，即$k＜0,b＞0$的结果有4种，所以所求概率为$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}。$
$解:(1)解不等式①,得x＞−2;$ $解不等式②,得x≤ 2,$ $所以原不等式组的解集为−2＜x≤2$ $所以原不等式组的所有整数解为x=−1,0,1,2$
$画树状图如下： $ $由树状图可知，共有12种等可能的结果，$ $其中所取两个整数的积为正数的结果有2种，$ $所以P（所取两个整数的积为正数）=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}。$
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