$解:(1)设3月份再生纸的产量为x t,则4月份再生纸的产量为(800−x)t$
$由题意，得800−x=2x−100,解得x=300,则800−x=500$
$故4月份再生纸的产量为500t$
$(2)由题意,得1000(1+\frac{m}{2}\%)×500(1+m\%)= 660000$
$整理，得m²+300m−6400=0,解得m_{1}=20,m_{2}=−320(不合题意，舍去)$
$故m的值为20$
$(3)设4至6月份每吨再生纸利润的月平均增长率为a,$
$5月份再生纸的产量为nt$
$由题意，得1200(1+a)²×n×(1+a)=1200(1+a)×n×(1+25\%)$
$则1200(1+a)^{2}=1500$
$故6月份每吨再生纸的利润为1500元.$
