第26页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

B

-2

2

4

D

 解：$(x - 1)^2=\frac{9}{4}，$则$x - 1=\pm\frac{3}{2}。$当$x - 1=\frac{3}{2}$时，$x=\frac{3}{2}+1=\frac{5}{2}；$当$x - 1=-\frac{3}{2}$时，$x=-\frac{3}{2}+1=-\frac{1}{2}。$所以$x_1=\frac{5}{2},x_2=-\frac{1}{2}。$

 解：$2(x + 5)^2=x(x + 5)，$移项得$2(x + 5)^2-x(x + 5)=0，$提取公因式$(x + 5)$得$(x + 5)[2(x + 5)-x]=0，$即$(x + 5)(2x + 10 - x)=0，$$(x + 5)(x + 10)=0。$则$x + 5=0$或$x + 10=0，$解得$x_1=-10,x_2=-5。$

 解：$x^2 + 4x = 6，$配方得$x^2 + 4x + 4 = 6 + 4，$即$(x + 2)^2 = 10。$则$x + 2=\pm\sqrt{10}，$解得$x_1=-2+\sqrt{10},x_2=-2-\sqrt{10}。$

B

C

1

解:

 （1）$\because x^2+(2m + 1)x + 2m = 0，$$\therefore\Delta=(2m + 1)^2-4\times1\times2m=(2m - 1)^2\geq0。$$\therefore$无论实数$m$取何值，此方程一定有两个实数根。

（2）$\because$此方程的两个实数根分别为$x_1,x_2，$$\therefore x_1 + x_2=-2m - 1，$$x_1x_2 = 2m。$$\because x_1^2 + x_2^2 = 13，$$\therefore(x_1 + x_2)^2-2x_1x_2 = 13，$即$(-2m - 1)^2-2\times2m = 13，$整理得$m^2 = 3，$解得$m_1=-\sqrt{3},m_2=\sqrt{3}。$$\therefore m$的值为$-\sqrt{3}$或$\sqrt{3}。$