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第23页

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$\frac{1}{3}$

解：$(2)$画树状图如下：

由树状图可知，从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙共有$6$种等可能的结果，

其中取出的钥匙恰好能打开取出的锁的结果有$Aa、$$Bb$这$2$种，

所以$P(取出的钥匙恰好能打开取出的锁)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}。$

$\frac{1}{4}$

解：$(2)$画树状图如下：

由树状图可知，小夏从四张卡片中随机抽取两张共有$12$种等可能的结果，

其中小夏抽取两张卡片内容均为化学变化$(A$：铁钉生锈，$D$：牛奶变质$)$的结果$(AD、$$DA)$共$2$种，

所以$P(小夏抽取两张卡片内容均为化学变化)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}。$