第6页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专版

$x = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

公式法

没有

C

D

$3x^{2}+7x - 2 = 0$

121

$m_1=-3,m_2=\frac{2}{3}$

$-5$

解：对于方程$x^2-4x - 1 = 0，$

其中$a = 1，$$b = -4，$$c = -1。$

$ $先计算判别式$∆=b^2-4ac$

$=(-4)^2-4×1×(-1)=16 + 4 = 20。$

$ $再根据求根公式$x=\frac {-b\pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$可得：

$ x=\frac {4\pm \sqrt {20}}{2}=\frac {4\pm 2\sqrt {5}}{2}=2\pm \sqrt {5}，$

$ $所以$x_{1} = 2+\sqrt {5}，$$x_{2} = 2-\sqrt {5}。$

解：对于方程$-3x^2+6x - 2 = 0，$

其中$a=-3，$$b = 6，$$c = -2。$

$ $先计算判别式$∆=b^2-4ac=6^2-4×(-3)×(-2)$

$=36 - 24 = 12。$

$ $再根据求根公式$x=\frac {-b\pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$可得：

$ x=\frac {-6\pm \sqrt {12}}{2×(-3)}=\frac {-6\pm 2\sqrt {3}}{-6}=\frac {3\pm \sqrt {3}}{3}，$

$ $所以$x_{1}=\frac {3+\sqrt {3}}{3}，$$x_{2}=\frac {3-\sqrt {3}}{3}。$

解：将方程$2y^2-3 = 2y$化为一般形式

$2y^2-2y - 3 = 0，$

其中$a = 2，$$b = -2，$$c = -3。$

$ $先计算判别式$∆=b^2-4ac$

$=(-2)^2-4×2×(-3)$

$=4 + 24 = 28。$

$ $再根据求根公式$y=\frac {-b\pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$可得：

$ y=\frac {2\pm \sqrt {28}}{2×2}=\frac {2\pm 2\sqrt {7}}{4}=\frac {1\pm \sqrt {7}}{2}，$

$ $所以$y_{1}=\frac {1+\sqrt {7}}{2}，$$y_{2}=\frac {1-\sqrt {7}}{2}。$

解：将方程$t^2+2\sqrt {3}t = 4$化为一般形式

$t^2+2\sqrt {3}t - 4 = 0，$

其中$a = 1，$$b = 2\sqrt {3}，$$c = -4。$

$ $先计算判别式$∆=b^2-4ac$

$=(2\sqrt {3})^2-4×1×(-4)$

$=12 + 16 $

$= 28。$

$ $再根据求根公式$t=\frac {-b\pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$可得：

$ t=\frac {-2\sqrt {3}\pm \sqrt {28}}{2}=\frac {-2\sqrt {3}\pm 2\sqrt {7}}{2}=-\sqrt {3}\pm \sqrt {7}，$

$ $所以$t_{1}=-\sqrt {3}+\sqrt {7}，$$t_{2}=-\sqrt {3}-\sqrt {7}。$