第15页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

$\frac{10}{3}$

$\pi$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2\pi}{3}+\sqrt{3}$

4

 解：（1）对于方程$x^{2}-5x + 6 = 0，$分解因式得$(x - 2)(x - 3)=0，$则$x - 2 = 0$或$x - 3 = 0，$解得$x_{1}=2，$$x_{2}=3。$

 解：（2）对于方程$x(x - 7)=8(7 - x)，$移项得$x(x - 7)+8(x - 7)=0，$提取公因式$(x - 7)$得$(x - 7)(x + 8)=0，$则$x - 7 = 0$或$x + 8 = 0，$解得$x_{1}=7，$$x_{2}=-8。$

 解：设增加了$x$行，则增加了$x$列。由题意，得$(6 + x)(8 + x)-6×8 = 51。$

 整理，得$x^{2}+14x - 51 = 0，$

 对于一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0$（$a\neq0$），这里$a = 1，$$b = 14，$$c = -51，$

 根据求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，$可得$x=\frac{-14\pm\sqrt{14^{2}-4\times1\times(-51)}}{2\times1}=\frac{-14\pm\sqrt{196 + 204}}{2}=\frac{-14\pm\sqrt{400}}{2}=\frac{-14\pm20}{2}，$

 解得$x_{1}=3，$$x_{2}=-17$（不合题意，舍去）。

 故增加了3行3列。