解：（1）由题意，得服装项目的权为$1 - 20\% - 30\% - 40\% = 10\%，$普通话项目所在扇形的圆心角的度数为$360^{\circ}\times20\% = 72^{\circ}。$
（2）由题意，得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是$\frac{1}{2}\times(80 + 85)=82.5$（分）。
（3）选择李明参加“我为家乡做代言”主题演讲比赛。理由如下：由题意，得李明的综合得分为$85\times10\% + 70\times20\% + 80\times30\% + 85\times40\% = 80.5$（分），张华的综合得分为$90\times10\% + 75\times20\% + 75\times30\% + 80\times40\% = 78.5$（分）。因为$80.5＞78.5，$所以选择李明参加“我为家乡做代言”主题演讲比赛。
