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解：$∵AB = AC$，

$∴$点$A$在线段$BC$的垂直平分线上。

$∵OB = OC$，

$∴$点$O$在线段$BC$的垂直平分线。

$∵$两点确定一条直线，

$∴$直线$AO$是$BC$的垂直平分线，即直线$AO\perp BC$

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