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 解：先化简原式：

 $\begin{aligned}&(2x + 1)(2x - 1)-(2x - 3)^{2}\\=&(2x)^{2}-1-(4x^{2}-12x + 9)\\=&4x^{2}-1 - 4x^{2}+12x - 9\\=&12x - 10\end{aligned}$

 当$x =-\frac{1}{6}$时，原式$=12\times(-\frac{1}{6})-10=-2 - 10=-12。$

$x\neq-\frac{3}{2}$

 解：（1）

 $\begin{aligned}&3a + 2(a^{2}-a)-2a\cdot3a\\=&3a + 2a^{2}-2a-6a^{2}\\=&a - 4a^{2}\end{aligned}$

 解：（2）

 $\begin{aligned}&(2a - 3)^{2}-(a + 5)(a - 5)\\=&4a^{2}-12a + 9-(a^{2}-25)\\=&4a^{2}-12a + 9 - a^{2}+25\\=&3a^{2}-12a + 34\end{aligned}$