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第103页

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解：原式= $-a(a - 2b + c)$

解：原式$=5a(a²-9b²)$

$= 5a(a + 3b)(a - 3b)$

 解：原式=$(1+\frac{1}{4}x)^{2}$

解：原式$=-x(x²-4xy+4y²)$

$= -x(x - 2y)^2$

是

 解：（2）① 明明的发现正确 理由：$(2k)^{2}-(2k - 2)^{2}=2(4k - 2)=4(2k - 1)，$
$\because$ $k$是正整数，$\therefore$ $2k - 1$是正整数. $\therefore$ $4(2k - 1)$是4的倍数. 

$\therefore$ 两个连续偶数$2k - 2$和$2k$（其中$k$是正整数）构造的“连偶数”也是4的倍数. 

② 心心的发现不正确 理由：由（1）可知“连偶数”是4的倍数，那么当2032是“连偶数”时，一定存在一个正整数$k$满足$4(2k - 1)=2032，$解得$k = 254.5，$这与$k$是正整数矛盾，

$\therefore$ 2032不是“连偶数”. $\therefore$ 心心的发现不正确.

 解：（1）$x^{3}-xy^{2}=x(x + y)(x - y).$ 当$x = 12，$$y = 5$时

，$x = 12，$$x + y = 17，$$x - y = 07，$
$\therefore$ 密码为121707或171207或071217（答案不唯一） 

（2）$\because$ 当$x = 25$时，密码为2821，

$\therefore$ $x^{2}+(m - 3n)x - 6n=(x + 3)(x - 4)，$

即$x^{2}+(m - 3n)x - 6n=x^{2}-x - 12.$ 

$\therefore$ $6n = 12$且$m - 3n = -1，$解得$m = 5，$$n = 2$