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第105页

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$-2$

$\frac{a}{b - 20}$

 解：由题意，当$x = - 1$时，$3x + b = 0，$即$3\times(-1)+b = 0，$

 $-3 + b = 0，$解得$b = 3。$

 当$x = 4$时，$2x - a = 0$（此时分母不为$0$），即$2\times4 - a = 0，$

 $8 - a = 0，$解得$a = 8。$

 所以$\frac{a}{b}=\frac{8}{3}。$

 （1）解：要使分式$\frac{5}{2 - 3x}$的值是正数，因为分子$5＞0，$根据两数相除，同号得正，所以分母$2 - 3x＞0，$

 移项可得$-3x＞-2，$

 两边同时除以$-3，$不等号方向改变，解得$x＜\frac{2}{3}。$

 （2）解：要使分式$\frac{5}{2 - 3x}$的值是负数，因为分子$5＞0，$根据两数相除，异号得负，所以分母$2 - 3x＜0，$

 移项可得$-3x＜-2，$

 两边同时除以$-3，$不等号方向改变，解得$x＞\frac{2}{3}。$

 （3）解：要使分式$\frac{5}{2 - 3x}$无意义，则分母$2 - 3x = 0，$

 移项可得$-3x=-2，$

 解得$x = \frac{2}{3}。$

 （1）解：因为$\frac{x}{x + 1}=\frac{x + 1 - 1}{x + 1}=1-\frac{1}{x + 1}，$又因为分式$\frac{x}{x + 1}$的值是整数，且$x$为整数，

 所以$x + 1=\pm1，$

 当$x + 1 = 1$时，解得$x = 0；$

 当$x + 1 = - 1$时，解得$x = - 2。$

 （2）解：因为分式$\frac{x}{x + 1}$的值为正数，所以$\begin{cases}x＞0 \\x + 1＞0\end{cases}$或$\begin{cases}x＜0 \\x + 1＜0\end{cases}，$

 解$\begin{cases}x＞0 \\x + 1＞0\end{cases}，$由$x + 1＞0$得$x＞-1，$结合$x＞0，$取交集得$x＞0；$

 解$\begin{cases}x＜0 \\x + 1＜0\end{cases}，$由$x + 1＜0$得$x＜-1，$结合$x＜0，$取交集得$x＜-1；$

 所以$x$的取值范围是$x＞0$或$x＜-1。$