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$x\neq3$

$\frac{5x + 10}{3x - 20}$

 解：

 $\begin{aligned}&\left(-\frac{a^{2}}{b}\right)^{2}\cdot\left(-\frac{b^{2}}{a}\right)^{3}\div\left(-\frac{b}{a}\right)\\=&\frac{a^{4}}{b^{2}}\cdot\left(-\frac{b^{6}}{a^{3}}\right)\cdot\left(-\frac{a}{b}\right)\\=&a^{4 - 3+1}b^{-2 + 6-1}\\=&a^{2}b^{3}\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&\left(1+\frac{1}{a}\right)\div\frac{a^{2}-1}{a^{2}+a}\\=&\frac{a + 1}{a}\div\frac{(a + 1)(a - 1)}{a(a + 1)}\\=&\frac{a + 1}{a}\cdot\frac{a(a + 1)}{(a + 1)(a - 1)}\\=&\frac{a + 1}{a - 1}\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&\left(1+\frac{3}{x - 2}\right)\div\frac{x + 1}{x^{2}-4x + 4}\\=&\frac{x - 2+3}{x - 2}\div\frac{x + 1}{(x - 2)^{2}}\\=&\frac{x + 1}{x - 2}\cdot\frac{(x - 2)^{2}}{x + 1}\\=&x - 2\end{aligned}$

 当$x = 3$时，原式$=3 - 2=1$