解：（1）因为$\triangle ABC\cong\triangle DBC，$$\angle CAB = 35^{\circ}，$$\angle ACD = 76^{\circ}，$
所以$\angle CAB=\angle CDB = 35^{\circ}，$$\angle ACB=\angle DCB=\frac{1}{2}\angle ACD = 38^{\circ}。$
所以$\angle CBD=180^{\circ}-35^{\circ}-38^{\circ}=107^{\circ}。$
（2）因为$\triangle ABC\cong\triangle DBC，$
所以$\angle ABC=\angle DBC，$$AB = DB。$
所以$\angle ABE=\angle DBE。$
在$\triangle ABE$和$\triangle DBE$中，
$\begin{cases}AB = DB\\\angle ABE=\angle DBE\\BE = BE\end{cases}$
所以$\triangle ABE\cong\triangle DBE(SAS)。$
