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等腰三角形

等角对等边

$AB = AC$

D

B

等腰

4

3

证明：如图，

∵ $ DE // AC $，∴ $ ∠1 = ∠3 $。

∵ $ AD $ 平分 $ ∠BAC $，∴ $ ∠1 = ∠2 $。

∴ $ ∠2 = ∠3 $。

∵ $ AD \perp BD $，

∴ $ ∠2 + ∠B = 90° $，$ ∠3 + ∠BDE = 90° $。

∴ $ ∠B = ∠BDE $。

∴ $ BE = DE $。

∴ $ \triangle BDE $ 是等腰三角形。

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