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第23页

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解：设竹竿的长度为$x$尺

$ $则门框的宽为$(x-4)$尺，高为$(x-2)$尺

$ $由题意得$x^2=(x-4)^2+(x-2)^2$

$ $解得$x_{1}=10，$$x_{2}=2($不合题意，舍去)

答：门宽$6$尺$，$高$8$尺$，$对角线的长度为$10$尺。

解：设$AD$长为$x$米，则$AB$的长为$1.5x$米

$ $由题意得$1.5x^2-1.5x=5310$

$ $解得$x_{1}=60，$$x_{2}=-59($不合题意，舍去)

∴$ AD=60\ \mathrm {m}，$$AB=1.5AD=90\ \mathrm {m}$

解：$(1) $由题意得$πx^2=\frac 12×16×12$

$ x^2≈30.57$

∴$x_{1}≈5.5，$$x_{2}≈-5.5($不合题意，舍去)

∴图中的$x$为$5.5$

$ (2)$如图所示

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