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$解： x^2-3x+2-\ \mathrm {m^2}=0$

$b^2-4ac=9-4(2-\ \mathrm {m^2})=1+4\ \mathrm {m^2}$

$∵\ \mathrm {m^2}≥0$

$∴ 1+4\ \mathrm {m^2}\gt 0$

$∴该方程总有两个不相等的实数根$

解：两边平方得$x + 2 = x^2，$

即$x^2 - x - 2 = 0，$

解得$x = 2$或$x = -1。$

检验：$x = -1$时，左边$\sqrt {-1 + 2} = 1 \neq -1$舍去，

故$x = 2。$