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解：$(1) $由题意得$0.01x^2+0.05x+107=120$

$ $解得$x_{1}=34，$$x_{2}=-39($不合题意，舍去)

答：她的年龄大概是$34$岁。

$ (2) $由题意得$0.006x^2-0.02x+120=130$

$ $解得$x_{1}=43，$$x_{2}=-39($不合题意，舍去)

答：他的年龄大概是$43$岁。

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