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第53页

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解：因为$DE$是$△ABC$的中位线

所以$DE//AC，$$∠DEB=90°$

所以$DE$是$BC$的垂直平分线

所以$CD=BD$

又因为$BD=\frac {1}{2}AB$

所以命题得证

解：∵点$ D，$$E $分别是$ △ ABC $的边$ AB，$$AC $的中点，

∴$ DE $是$ △ ABC $的中位线，

∴$ DE // BC，$$DE = \frac {1}{2}BC。$

∵$ CF // BE，$

∴$ $四边形$ BCFE $是平行四边形，

∴$ BC = EF = 4，$

∴$ DE = \frac {1}{2}BC = 2。$

解：当$∠B=90°$时，所得平行四边形是矩形；

当$AB=2BC$时，所得平行四边形是菱形；

当$∠B=90°$且$AB=2BC$时，所得平行四边形

是正方形。

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