【解析】
（1）分割拼接方法不唯一，示例：
① 过点D作AB的平行线，交BC于点E，可将梯形分成平行四边形ABED和△DEC，也可将△DEC与平行四边形ABED拼接为大三角形；
② 取CD的中点E，连接AE并延长交BC的延长线于点F，可将△ADE与△FCE拼接，得到△ABF，梯形面积与该三角形面积相等；
③ 取AB、CD的中点，作BC的垂线，割下两侧直角三角形并拼接，可得到长方形（特殊平行四边形）。
（2）梯形面积公式推导（以拼接成平行四边形为例）：
取一个与梯形ABCD完全相同的梯形，将两个梯形的等长腰拼接，得到一个平行四边形。该平行四边形的底为梯形的上底与下底之和，高与梯形的高相等。
平行四边形的面积 = 底×高 = (上底+下底)×梯形的高，
由于梯形面积是该平行四边形面积的一半，因此梯形面积公式为：$S_{梯形}=\frac{1}{2}(上底+下底)×高$。
【答案】
（1）分割拼接方式不唯一，示例：
① 过D作AB的平行线交BC于E，可转化为平行四边形和三角形，或拼接成大三角形；
② 取CD中点E，延长AE交BC延长线于F，可拼接成三角形ABF；
③ 割补两侧直角三角形，可拼接成长方形（平行四边形）。
（2）梯形面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$（$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），推导过程如上述解析。
【知识点】
梯形的割补转化；梯形面积公式推导；全等三角形的应用
【点评】
本题通过梯形的分割拼接，将未知的梯形面积问题转化为已知的三角形、平行四边形面积问题，体现了转化与化归的数学思想，需掌握常见的梯形割补方法，理解面积公式的推导逻辑。
【难度系数】
0.6
