第72页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

 解：$\frac{2}{4}=\frac{1}{2},\frac{8}{12}=\frac{2}{3}，$分子和分母除了1以外没有其他公因数的分数叫最简分数

 解：分数约分的依据是分数的基本性质

 解：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫作分式的约分

 解：分式的基本性质

 解：分式约分约去了公因式，约分的目的是对分式进行化简

 解：最简分式是指分子与分母没有公因式的分式。约分通常把分式化成最简分式或整式

 解：先将分子、分母分解因式，再约去相同的因式

C

A

【解析】
$\frac{2}{4}=\frac{2÷2}{4÷2}=\frac{1}{2}$；$\frac{8}{12}=\frac{8÷4}{12÷4}=\frac{2}{3}$；分子和分母除了1以外没有其他公因数的分数叫做最简分数。
【答案】
$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$；分子和分母除了1以外没有其他公因数的分数叫最简分数。
【知识点】
分数化简、最简分数定义
【点评】
本题考查分数化简方法及最简分数的概念，侧重对分数基本性质的基础应用，帮助夯实分数相关基础知识。
【难度系数】
0.9

【解析】
约分是将分数化为最简分数的过程，其依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，因此可以同时除以分子和分母的公因数来进行约分。
【答案】
分数的基本性质
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
分数的基本性质是分数约分、通分的核心依据，熟练掌握该性质是进行分数相关运算的基础。
【难度系数】
0.9

【解析】
分数的约分是根据分数的基本性质，把分数的分子和分母除以它们的公因数；类比分数的约分，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，这就是分式的约分。
【答案】
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫作分式的约分
【知识点】
分式的约分、分式的基本性质
【点评】
本题通过类比分数约分考查分式约分的定义，帮助学生理解分式约分的本质，需结合分式基本性质掌握该基础概念。
【难度系数】
0.9

【解析】
分式约分是将分式分子与分母的公因式约去的过程，其依据是分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
【答案】
分式的基本性质
【知识点】
分式的基本性质
【点评】
本题属于基础概念题，考查分式约分的核心依据，牢记分式的基本性质是掌握分式变形相关知识的基础。
【难度系数】
0.9

【解析】
分式约分约去的是分子与分母的公因式，约分的目的是将分式化为最简形式，使分式的分子、分母不再有公因式。
【答案】
分式约分约去了公因式，约分的目的是对分式进行化简
【知识点】
分式的约分
【点评】
本题考查分式约分的基础概念，聚焦约分的核心对象与目标，是分式运算的入门知识点，能帮助学习者明确约分的本质意义。
【难度系数】
0.9

【解析】
分子与分母没有公因式的分式即为最简分式；对一般分式进行约分，最终通常会得到最简分式或整式。
【答案】
最简分式是指分子与分母没有公因式的分式。约分通常把分式化成最简分式或整式
【知识点】
最简分式定义、分式约分
【点评】
本题为分式的基础概念题，明确最简分式的定义及分式约分的结果，是开展分式相关运算的重要前提。
【难度系数】
0.9

【解析】
当分子与分母是多项式时，先对分子、分母分别分解因式，将其转化为几个因式乘积的形式，再找出分子和分母中相同的因式，最后约去这些相同的因式即可完成约分。
【答案】
先将分子、分母分解因式，再约去相同的因式
【知识点】
多项式约分，因式分解
【点评】
本题考查多项式型分式的约分方法，核心是通过因式分解将多项式转化为因式乘积形式，进而确定公因式进行约分，是分式化简的基础内容，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8

【解析】
最简分式是指分子与分母没有公因式的分式，逐一分析选项：
选项A：$\frac{a - b}{b - a}=\frac{-(b - a)}{b - a}=-1$，分子分母有公因式$b - a$，不是最简分式；
选项B：$\frac{12b^{2}c}{4a}=\frac{3b^{2}c}{a}$，分子分母有公因数4，不是最简分式；
选项C：$x^2 + y^2$无法分解因式，分子分母没有公因式，是最简分式；
选项D：$\frac{x^{2} - 4}{x - 2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2$，分子分母有公因式$x-2$，不是最简分式。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
最简分式定义，因式分解
【点评】
本题考查最简分式的判断，核心是理解最简分式的定义，通过因式分解或约分判断分子分母是否存在公因式，属于基础题型。
【难度系数】
0.6

【解析】
先对分子分母因式分解：
分子：$m^2 - 3m = m(m - 3)$
分母：$m^2 - 9 = (m + 3)(m - 3)$（平方差公式）
原式$=\frac{m(m - 3)}{(m + 3)(m - 3)}$，约去公因式$(m - 3)$（$m≠±3$），得$\frac{m}{m + 3}$。
【答案】
A
【知识点】
分式的化简，平方差公式因式分解
【点评】
本题考查分式的化简运算，核心是通过因式分解找到分子分母的公因式进行约分，需注意分式有意义的条件（分母不为0）。
【难度系数】
0.8