【解析】
(1) 对$\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}$进行分母有理化，分子分母同乘$\sqrt{3}$：
$\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{11}×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{33}}{3}$；
(2) 对$\dfrac{\sqrt{14}}{\sqrt{6}}$进行分母有理化，分子分母同乘$\sqrt{6}$，再化简：
$\dfrac{\sqrt{14}}{\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{14}×\sqrt{6}}{\sqrt{6}×\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{84}}{6}=\dfrac{2\sqrt{21}}{6}=\dfrac{\sqrt{21}}{3}$；
(3) 因为$x＞0,y＞0$，对$\dfrac{3}{\sqrt{x^{2}y}}$分母有理化，分子分母同乘$\sqrt{y}$：
$\dfrac{3}{\sqrt{x^{2}y}}=\dfrac{3×\sqrt{y}}{\sqrt{x^{2}y}×\sqrt{y}}=\dfrac{3\sqrt{y}}{x\sqrt{y}×\sqrt{y}}=\dfrac{3\sqrt{y}}{xy}$。
【答案】
(1)$\dfrac{\sqrt{33}}{3}$；(2)$\dfrac{\sqrt{21}}{3}$；(3)$\dfrac{3\sqrt{y}}{xy}$
【知识点】
分母有理化，二次根式化简，二次根式的性质
【点评】
本题考查二次根式的分母有理化，核心是通过分子分母同乘分母的有理化因式，结合二次根式的乘法法则与性质进行化简，需注意题目中给出的字母取值范围对化简结果的影响，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
