第116页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

公平的

800

0.9

A

 解：（1）是不可能事件；（2）是随机事件；（3）是必然事件；（4）是随机事件。

解：68×0.25=17（颗）

答：估计盒子中红色幸运星有17颗。

【解析】
袋中有1个红球和1个白球，从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率为$\frac{1}{2}$，摸出白球的概率也为$\frac{1}{2}$，即小杨和小刚去看电影的概率相等，所以这种方法对双方是公平的。
【答案】
公平的
【知识点】
游戏公平性判断、简单概率计算
【点评】
判断游戏是否公平，关键是看双方获胜的概率是否相等。本题中两人获得看电影机会的概率均为$\frac{1}{2}$，因此游戏公平。
【难度系数】
0.9

【解析】
设湖里估计有$ x $条鱼，根据标记鱼在总体中的比例与样本中的比例相等，可列方程：
$\frac{100}{x} = \frac{25}{200}$
解得：$ x = \frac{100 × 200}{25} = 800 $。
【答案】
800
【知识点】
用样本估计总体、比例估算
【点评】
本题考查统计中用样本估计总体的思想，通过标记重捕法，利用标记鱼的比例相等建立方程求解，解题关键是理解标记鱼在总体和样本中的占比一致。
【难度系数】
0.8

【解析】
分别计算三次移栽的成活频率：
$89÷100=0.89$，$910÷1000=0.91$，$9008÷10000=0.9008$。
随着移栽棵数的增加，成活频率逐渐稳定在0.9附近，因此估计这种幼树成活的概率是0.9（精确到0.1）。
【答案】
0.9
【知识点】
用频率估计概率
【点评】
本题考查用频率估计概率的思想，当试验次数足够大时，频率会稳定在概率附近，可据此估计事件发生的概率。
【难度系数】
0.8

【解析】
先分别计算各区域的面积：
C区域面积：$S_C=π×2^2=4π$；
B区域面积：$S_B=π×(2+2)^2 - S_C=16π - 4π=12π$；
A区域面积：$S_A=π×(2+2+2)^2 - π×(2+2)^2=36π - 16π=20π$。
因为$20π＞12π＞4π$，即A区域面积最大，根据几何概型，面积越大，豆子落在该区域的概率越大，所以豆子落在A区域的概率最大。
【答案】
A
【知识点】
几何概型，圆的面积计算
【点评】
本题考查几何概型的概率应用，核心是通过计算各区域面积大小来判断概率大小，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

【解析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的定义逐一分析：
（1）现实生活中气温不可能达到100℃，该事件一定不会发生，属于不可能事件；
（2）100件产品中有2件次品，从中任取1件，可能取到次品也可能取到正品，该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件；
（3）由实数加法交换律可知，对任意实数m、n，m+n=n+m一定成立，该事件一定会发生，属于必然事件；
（4）经过装有交通信号灯的路口，可能遇到红灯、绿灯或黄灯，遇到红灯是可能发生也可能不发生的，属于随机事件。
【答案】
（3）是必然事件，（1）是不可能事件，（2）（4）是随机事件
【知识点】
事件类型判定、加法交换律
【点评】
本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，需结合生活实际与数学运算性质对各事件进行判断，帮助理解事件分类的本质。
【难度系数】
0.9

【解析】
大量重复试验后，摸到红色幸运星的频率稳定在0.25，因此可估计摸到红色幸运星的概率为0.25。
已知盒子中幸运星共68颗，所以红色幸运星的估计颗数为：68×0.25=17（颗）。
【答案】
17颗
【知识点】
用频率估计概率、概率的实际应用
【点评】
本题考查用频率估计概率的实际应用，解题关键是理解当试验次数足够多时，频率可近似看作概率，进而利用总数乘以概率计算所求数量，属于基础题型。
【难度系数】
0.9