第142页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

0.51

0.50

解：(2) 观察表格中随着投篮次数增加，投中频率逐渐稳定在0.50左右，

因此估计这名同学投篮一次投中的概率是0.50。

(3) 投中次数估计值为投篮总次数乘以投中概率，即$622×0.50=311$（次）

1300

$ 1.3x $

$ \frac{1300}{1.3x} $

解：由题意，B 型号的“文房四宝”的单价为 $ x $ 元，B 型号的“文房四宝”的单价为 $ 1.3x $ 元，

由题意得 $ \frac{1300}{1.3x} + \frac{3000}{x} = 40 $，

解得 $ x = 100 $，

经检验，$ x = 100 $ 是原方程的解，且符合题意，

所以每套 B 型号的“文房四宝”的价格为 100 元。

解：∵四边形$ABCD$是矩形， ∴$AB=CD=3$，$AD// BC$，$∠ A=90°$， ∴$∠ DEC=∠ BCE$ ∵$CE$平分$∠ BED$， ∴$∠ BEC=∠ DEC$， ∴$∠ BEC=∠ BCE$， ∴$BE=BC$ 设$BC=x$，则$BE=x$，$AE=x-1$。在$Rt△ ABE$中，由勾股定理得： $AB^2+AE^2=BE^2$，即$3^2+(x-1)^2=x^2$，解得$x=5$，即$BC=5$ ∵$AD// BC$，点$E$到$BC$的距离为$AB=3$， ∴$S_{△ BCE}=\frac{1}{2}× BC× AB=\frac{1}{2}×5×3=7.5$

【解析】
(1) 计算投中频率：
对于投篮300次，投中频率为$\frac{153}{300}=0.51$；
对于投篮500次，投中频率为$\frac{252}{500}\approx0.50$。
(2) 观察表格中随着投篮次数增加，投中频率逐渐稳定在0.50左右，因此估计这名同学投篮一次投中的概率是0.50。
(3) 投中次数估计值为投篮总次数乘以投中概率，即$622×0.50=311$（次）。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.51}$，$\boldsymbol{0.50}$；
(2) $\boldsymbol{0.50}$；
(3) $\boldsymbol{311}$次
【知识点】
频率的计算，用频率估计概率，概率的实际应用
【点评】
本题考查频率与概率的关系，通过实际投篮数据，体会用频率估计概率的统计思想，培养数据分析能力。
【难度系数】
0.8

【解析】
（1）已知购买A、B两种型号共花费4300元，B型号花费3000元，因此A型号总价为$4300-3000=1300$元；
因为每套A型号价格比B型号高30%，B型号单价为$x$元/套，所以A型号单价为$(1+30\%)x=1.3x$元/套；
A型号购买套数为总价除以单价，即$\frac{1300}{1.3x}$套。
（2）根据A、B两种型号共40套，可列方程：
$\frac{1300}{1.3x}+\frac{3000}{x}=40$
化简方程：$\frac{1000}{x}+\frac{3000}{x}=40$
合并得：$\frac{4000}{x}=40$
解得：$x=100$
经检验，$x=100$是原方程的解，且符合题意。
【答案】
（1）$\boldsymbol{1300}$，$\boldsymbol{1.3x}$，$\boldsymbol{\frac{1300}{1.3x}}$
（2）每套B型号“文房四宝”的价格为$\boldsymbol{100}$元
【知识点】
分式方程的应用，百分数的应用，总价单价数量关系
【点评】
本题考查分式方程在实际问题中的应用，解题关键是梳理清楚数量关系，列出正确方程，同时解分式方程必须检验根的合理性。
【难度系数】
0.6

【解析】
（1）作图：以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AD于点E，连接CE，保留作图痕迹并标明字母E。
（2）解：
∵四边形$ABCD$是矩形，
∴$AB=CD=3$，$AD// BC$，$∠ A=90°$，
∴$∠ DEC=∠ BCE$。
∵$CE$平分$∠ BED$，
∴$∠ BEC=∠ DEC$，
∴$∠ BEC=∠ BCE$，
∴$BE=BC$。
设$BC=x$，则$BE=x$，$AE=x-1$。
在$Rt△ ABE$中，由勾股定理得：
$AB^2+AE^2=BE^2$，
即$3^2+(x-1)^2=x^2$，
解得$x=5$，即$BC=5$。
∵$AD// BC$，点$E$到$BC$的距离为$AB=3$，
∴$S_{△ BCE}=\frac{1}{2}× BC× AB=\frac{1}{2}×5×3=7.5$。
【答案】
（1）作图见解析；（2）$\boldsymbol{7.5}$
【知识点】
矩形的性质，角平分线性质，勾股定理
【点评】
本题结合作图与计算，考查矩形、角平分线的性质及勾股定理的应用，需利用几何性质转化条件求解。
【难度系数】
0.6