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 2660=2×2×5×7×19=2×14×95

 答：小明哥哥的年龄是14岁，成绩是95分，获得了第二名。

 102=2×3×17

 17-1=16（名）

 答：平均每人擦了6块玻璃。

 222=2×3×37

 每人植树2棵：3×37-1=110（人）

 每人植树3棵：2×37-1=73（人）

 每人植树6棵：37-1=36（人）

 答：五（1）班有学生110人，每人植树2棵；或有学生73人，每人植树3棵；或有学生36人，每人植树6棵。

 180、264和144的最大公因数是12。

 180÷12=15（个）

 264÷12=22（个）

 144÷12=12（个）

 15+22+12+1=50（盏）

 答：至少需要安装50盏。

 300÷3=100（秒）

 300÷4=75（秒）

 300÷2=150（秒）

 100、75和150的最小公倍数是300。

 300÷100=3（圈）

 300÷75=4（圈）

 300÷150=2（圈）

 答：至少经过300秒三人在起点再次相遇，此时小明跑了3圈，小军跑了4圈，小利跑了2圈。