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第126页

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同旁内

内错

$DE$

$BC$

内错角相等，两直线平行

$AB$

$EF$

同旁内角互补，两直线平行

$BDE$

同旁内角互补，两直线平行

 解：$DE// BC，$理由如下：

 $\because BD$平分$∠ ABC，$

 $\therefore ∠ 1=∠ 3$（角平分线的定义）。

 又$\because ∠ 1=∠ 2，$

 $\therefore ∠ 2=∠ 3$（等量代换）。

 $\therefore DE// BC$（内错角相等，两直线平行）。

​$ $​解​$：AB$​与​$CD$​平行，​$BC$​与​$DE$​平行。
证明：
∵​$∠1=45°，$​​$∠1$​的对顶角为​$∠ABC，$​
∴​$∠ABC=45°。$​
∵​$∠2=135°，$​​$∠ABC+∠2=45°+135°=180°，$​
∴​$AB//CD($​同旁内角互补，两直线平行）。
∵​$∠2=135°，$​​$∠2$​的邻补角为​$∠BCD，$​
∴​$∠BCD=180°-135°=45°。$​
∵​$∠D=45°，$​​$∠BCD=∠D，$​
∴​$BC//DE($​内错角相等，两直线平行）。

解：​当​$AB$​与​$CD$​在​$EF $​两侧时

​$∠ACD=180°－60°－6t=120°－6t，$​
​$∠BAC=110°－t$​
所以​$∠ACD=∠BAF$​
即​$120°－6t=110°－t，$​
解得​$t=2$​
综上所述：当时间为​$2$​秒时，​$CD$​与​$AB$​平行。