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解：$(1)$因为$AC//DF$，

所以$∠A=∠FGB=60°$

因为$AB//DE$

所以$∠D=∠FGB=60°$

$(2)$因为$AC//DF$，

所以$∠A+∠FGA=180°$

所以$∠FGA=180°－∠A=120°$

因为$AB//DE$

所以$∠D=∠FGA=120°$

相等或互补

解​$： AE//CF，$​理由如下：
∵​$AB//CD($​已知​$)，$​
∴​$∠A=∠CDE($​两直线平行，内错角相等），
∵​$∠A=∠C($​已知​$)，$​
∴​$∠CDE=∠C($​等量代换​$)，$​
∴​$AE//CF($​内错角相等，两直线平行）。