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$c^2-2ab$

$(b-a)^2$

$a^2+b^2=c^2$

$(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2$

解：$(3)$在$a^2+b^2=c^2$中，设$a=5，$$c=13$

则$5^2+b^2=13^2，$$b^2=144$

$∴b=12($舍去负值)

∴另一条直角边的长为$12$

$(5)∵a+b=4，$$ab=2，$$(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2$

$=a^3+b^3+3ab(a+b)$

$∴4^3=a^3+b^3+3×2×4$

$∴a^3+b^3=40$

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