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1或-1

C

解：令x=0，y=0

∴这个函数的图像经过原点

解：不论$x$取何值，$y=\frac 13x^2$始终为非负数

∴这个函数图像经过第一、二象限

解：图像关于$y$轴对称

当$x=a$时，$y=\frac 13a^2；$当$x=-a$时，$y=-\frac 13a^2$

解：当x> 0时，y随x的增大而增大，当x< 0时，y随x的增大而减小

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