解：由题意可知，$AB=CE=24\ \mathrm {m}，$$AC=BE$
在$Rt△ABC$中， ∵$CE=24\ \mathrm {m}，$$∠BCE=30°$
∴$BE= \frac {CE}{\sqrt 3}= 8\sqrt 3\ \mathrm {m}$
∴$AC=BE=8\sqrt 3\ \mathrm {m}$
在$Rt△CDE$中，∵$∠DCE=45°$
∴$CE= DE= 24\ \mathrm {m}$
∴$BD= BE+ DE= (24 + 8\sqrt 3)m$
答：左边建筑物的高为$8\sqrt 3$米，右边建筑物的高为$(24 + 8\sqrt 3)$米。
