解：延长$BP_{角}OM$于点$C$
在$Rt△PAC$中，∵$PA=3，$$∠C=30°$
∴$PC=2PA=6，$$AC=\sqrt 3PA=3\sqrt 3$
∵$PB=12$
∴$BC=18$
在$Rt△BCO$中，∵$∠PBO=90°，$$∠C=30°，$$BC=18$
∴$OC=\frac {BC}{cos 30°}=12\sqrt 3$
∴$OA=OC-AC=9\sqrt 3$
∴$OP=\sqrt {OA^2+PA^2}=6\sqrt 7\ \mathrm {cm}$
